某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)1件A種產(chǎn)品需甲種原料9千克、乙種原料3千克,生產(chǎn)1件B種產(chǎn)品需甲種原料4千克、乙種原料10千克,請(qǐng)你提出安排生產(chǎn)的方案.( 。
分析:本題首先找出題中的不等關(guān)系即甲種原料不超過360千克,乙種原料不超過290千克,然后列出不等式組并求出它的解集.由此可確定出具體方案.
解答:解:設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件,則安排生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50-x)件.依題意得
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290

解得30≤x≤32
∵x為正整數(shù),
∴x=30,31,32,
∴有三種方案:(1)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件,B種產(chǎn)品20件;
(2)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件,B種產(chǎn)品19件;
(3)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件,B種產(chǎn)品18件.
點(diǎn)評(píng):考查了一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,找出題中隱藏的不等關(guān)系甲種原料不超過360千克,乙種原料不超過290千克,列出不等式組解出即可.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg,乙種原料250kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件,生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表:
  需要甲原料  需要乙原料 
一種A種產(chǎn)品   7kg  4kg
一種B種產(chǎn)品  3kg  10kg
設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,請(qǐng)解答下列問題:
(1)求x的值,并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案;
(2)若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg,說明(1)中哪種方案較優(yōu)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg,乙種原料250kg,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件,生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表:
需要用甲原料 需要用乙原料
一件A種產(chǎn)品 7kg 4kg
一件B種產(chǎn)品 3kg 10kg
若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,求x的值,并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克,乙種原料450千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品,需用甲種原料9千克、乙種原料5千克,可獲利潤(rùn)700元;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品,需用甲種原料4千克、乙種原料10千克,可獲利潤(rùn)1200元.
(1)按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù),有哪幾種方案?請(qǐng)你給設(shè)計(jì)出來;
(2)按(1)中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件.生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利潤(rùn)700元;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品,需要甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利潤(rùn)1200元.
(1)設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品,寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組;
(2)由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案?請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克,乙種原料3千克,同時(shí)可獲利700元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克,乙種原料10千克,獲利1200元,現(xiàn)設(shè)生產(chǎn)x件A產(chǎn)品.
(1)請(qǐng)用x的式子分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要
 
千克甲種原料,
 
千克乙種原料?
(2)根據(jù)現(xiàn)有原料,請(qǐng)你設(shè)計(jì)出安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品件數(shù)的生產(chǎn)方案.
(3)若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元,生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)y元,寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系
 

(4)結(jié)合(2)(3),算出哪種生產(chǎn)方案獲利最大,最大為
 

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