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15、如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360o，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720o，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080o，…聰明的同學，請你根據以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數）中，S=
360（n-2）
度．（用含n的代數式表示最后結果）
分析：本題只看圖覺得很復雜，但從數據入手，就簡單了，從圖2開始，每個圖都比前一個圖多360度．抓住這點就很容易解決問題了．
解答：解：依題意可知，二環(huán)三角形，S=360度；
二環(huán)四邊形，S=720=360×2=360×（4-2）度；
二環(huán)五邊形，S=1080=360×3=360×（5-2）度；
…
二環(huán)n邊形（n≥3的整數）中，S=360（n-2）度．故應填S=360（n-2）度．
點評：本題可直接根據S的度數來找出規(guī)律，然后根據規(guī)律表示出二環(huán)n邊形的度數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

25、（1）閱讀理解：如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°
理由：連接A1A4
∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°
∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°
又∵∠A1OA4=∠A5OA6
∴∠1+∠2=∠A5+∠A6
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°
∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°
即S=360°
（2）延伸探究：

①如圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，請你加以證明
②如圖3是二環(huán)五邊形，可得S=
1080
，聰明的你，能根據以上的規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數）中，S=
360（n-2）
度．（用含n的代數式表示最后的結果）

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年新人教版九年級（上）期末數學試卷B（解析版） 題型：填空題

如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學，請你根據以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數）中，S=    度．（用含n的代數式表示最后結果）

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科目：初中數學 來源：2009年全國中考數學試題匯編《代數式》（04）（解析版） 題型：填空題

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科目：初中數學 來源：2009年四川省廣安市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•廣安）如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學，請你根據以上規(guī)律直接寫出二環(huán)n邊形（n≥3的整數）中，S=    度．（用含n的代數式表示最后結果）

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