【題目】如圖，A、B是網(wǎng)格中的兩個格點，點C也是網(wǎng)格中的一個格點，連接AB、BC、AC，當(dāng)△ABC為等腰三角形時，格點C的不同位置有 處，設(shè)網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，則所有滿足題意的等腰三角形ABC的面積之和等于 ．

【答案】3；15．

【解析】

試題分析：根據(jù)AB的長度確定C點的不同位置，由已知條件，利用勾股定理可知AB=，然后即可確定C點的位置；

計算這三個三角形的面積時，△ABC的面積直接用×4×3得出，其它兩個三角形面積可用正方形面積減去多余三角形的面積即可，例如三角形ABC′的面積用正方形面積20減去2個相等的三角形面積，再減去梯形的面積即可．

解：格點C的不同位置分別是：C、C′、C″，

∵網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長為1，

∴S△ABC=×4×3=6，

S△ABC′=20﹣2×3﹣=6.5，

S△ABC″=2.5，

∴S△ABC+S△ABC′+S△ABC″=6+6.5+2.5=15．

故答案分別為：3；15．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變?yōu)?/span>（n+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．

解：∵∠1=∠3，

又∠2=∠3(_______)，

∴∠1=____，

∴______∥______(_______)，

又∵CD∥EF，

∴AB∥_____，

∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，然后回答問題．

大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，由于的整數(shù)部分是1，將 減去它的整數(shù)部分，差就是它的小數(shù)部分，因此的小數(shù)部分可用﹣1表示．

由此我們得到一個真命題：如果＝x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

請解答下列問題：

（1）如果＝a+b，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

（2）如果﹣＝c+d，其中c是整數(shù)，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

（3）已知2+＝m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若表示1的點與表示的點重合，則表示的點與表示 的點重合；

（2）若表示的點與表示3的點重合，回答以下問題：

①表示5的點與表示 的點重合：

②若數(shù)軸上、兩點之間的距離為14（在的左側(cè)），且、兩點經(jīng)折疊后重合，求、兩點表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、E、F、C在一條直線上，AB=DE=10，AC=DF，BE=CF=CE．

（1）求證：AB∥DE；

（2）求EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為0.

（1）求證：△ABC為等邊三角形；

（2）若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.

求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),

∴AB∥CD （ ）

∴∠B=_______（ ）

又∵∠B=∠D（已知 ）,

∴∠D=_______( )

∴AD∥BE（ ）

∴∠E=∠DFE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（ ）

A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020

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同步練習(xí)冊答案