【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=2x+a與y=－x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，0)且與y軸分別交于B，C兩點(diǎn)

(1)分別求出這兩個(gè)一次函數(shù)的解析式

(2)求△ABC的面積

【答案】（1）y=2x+4和y=﹣x﹣2；（2）6

【解析】

（1）將點(diǎn)A(﹣2，0)分別代入兩個(gè)一次函數(shù)解析式，求出a、b的值，即可得出函數(shù)解析式.

（2）根據(jù)函數(shù)解析式可得出B、C的坐標(biāo)，則可求出線段BC的長(zhǎng)，再利用=OABC，即可求出△ABC的面積.

(1)把A(﹣2，0)分別代入y=2x+a和y=﹣x+b

得，a=4，b=﹣2

∴這兩個(gè)函數(shù)分別為y=2x+4和y=﹣x﹣2；

(2)在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，

令x=0，可分別求得y=4和y=﹣2，

∴B（0，4），C（0，﹣2），

又∵A（﹣2，0），

∴OA=2，BC=6，

∴=OABC= ×2×6=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生姜種植基地計(jì)劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產(chǎn)量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購(gòu)單價(jià)分別是8元/千克、7元/千克.

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產(chǎn)量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?

(2)若要求種植A種生姜的畝數(shù)不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時(shí),全部收購(gòu)該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，（墻長(zhǎng)25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m．

（1）若養(yǎng)雞場(chǎng)面積為168m2，求雞場(chǎng)垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)．

（2）請(qǐng)問(wèn)應(yīng)怎樣圍才能使養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大？最大的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CP，垂足為D，直線AD交CQ于E．

（1）如圖①，當(dāng)∠PCQ在∠ACB內(nèi)部時(shí)，求證：AD+BE=DE；

（2）如圖②，當(dāng)CQ在∠ACB外部時(shí)，則線段AD、BE與DE的關(guān)系為_____；

（3）在（1）的條件下，若CD=6，S△BCE=2S△ACD，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右依次記為A1、A2、A3、…、An，已知第1個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1），則點(diǎn)A2015的縱坐標(biāo)為( )

A.2015B.2014C.22014D.22015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，2）.請(qǐng)按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移7個(gè)單位，再向右平移7個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2；

畫(huà)出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC， AF⊥CF，垂足為F.

（1）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；

（2）求證：AC平分∠ECF；

（3）求證：CE=2AF .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開(kāi)A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說(shuō)法：①a=40；②甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B在x軸上．

（1）在坐標(biāo)系中求作一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到點(diǎn)A，點(diǎn)B和原點(diǎn)O這三點(diǎn)的距離相等，在圖中保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法；

（2）若sin∠OAB=，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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