如圖，已知⊙的半徑長為，弦長為，平分，交于點(diǎn).交于點(diǎn)，求的長

解析考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理
分析：連接AO，由垂徑定理知OH⊥AB；在Rt△OAH中，易求OH長，進(jìn)而易得HC的長；再利用勾股定理，即可得出AC的長。
解答：
連接OA，

∵OC平分AB，即H為AB的中點(diǎn)，
∴OH⊥AB，
在Rt△OAH中，OA=25，AH=24，
根據(jù)勾股定理OH2=OA2-AH2得：OH =7，
∴HC=OC-OH=25-7=18，
在Rt△AHC中，根據(jù)勾股定理AC2=AH2+HC2得：AC=30。
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，以及垂徑定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，已知⊙O的半徑長為5，弦AB的長為8，OC⊥AB．交AB于點(diǎn)H，交
AB
于點(diǎn)C，則AC的長為
2
5
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，OC平分AB，交AB于點(diǎn)H，交
AB
于點(diǎn)C，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖，已知⊙O的半徑長為cm，AB是⊙O的弦，且∠AOB＝120°，則弦AB長為________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑長為5，弦AB的長為8，OC⊥AB．交AB于點(diǎn)H，交數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)C，則AC的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O的半徑長為25，弦AB長為48，OC平分AB，交AB于點(diǎn)H，交數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)C，求AC的長．

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