已知：矩形ABCD中，AB=4m，BC=6m，E為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2m的速度從A出發(fā)，沿著△AED的邊，按照從A→E→D→A的順序環(huán)行一周，設(shè)P從A出發(fā)經(jīng)x秒后，△ABP的面積為ym2。

求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

解：∵ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠C=90°，

∵E為BC中點(diǎn)，BC=6，AB=4，

∴AE=ED=5，

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在AE上時(shí)，即2x≤5時(shí)，過P作PH⊥AB于H，

∴PH//BC，

∴，

∴，

∴

（2）當(dāng)P點(diǎn)在ED上時(shí)，即5≤2x≤10時(shí)，

過P作PN⊥CD于N，PN的反向延長線交AB于M，

由PN//BC，DP=10－2x，

∴

∴

∴

∴，

∴

∴（0≤x≤5）

（3）當(dāng)P在DA上時(shí)即10≤2x≤16時(shí)，AP=16－2x，

∴  (5≤x≤8)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中，AB=1，點(diǎn)M在對角線AC上，直線l過點(diǎn)M且與AC垂直，與AD相交于點(diǎn)E．
（1）如果直線l與邊BC相交于點(diǎn)H（如圖1）AM=
1
3
AC且AD=a，求的AE長（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）在（1）中，直線l把矩形分成兩部分的面積比為2：5，求a的值；
（3）若AM=
1
4
AC，且直線l經(jīng)過點(diǎn)B（如圖2），求AD的長；
（4）如果直線l分別與邊AD，AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，AM=
1
4
AC，設(shè)AD的長為x，△AEF的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍（求x的取值范圍可不寫過程）．精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：矩形ABCD中，AD=2，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上，且四邊形AECF是菱形精英家教網(wǎng)，tan∠DAE=
12
．求：
（1）DE的長；
（2）菱形AECF的面積？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD為直徑作圓，那么與這個(gè)圓相切的矩形的邊共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中．
（1）設(shè)矩形的面積為6，AD=y，AB=x（0＜x≤6），寫出y與x的函數(shù)關(guān)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．
（2）如圖矩形紙片ABCD，AB=4，AD=3．折疊紙片使得AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，點(diǎn)A落在A′處，求△A′BG的面積與矩形ABCD的面積的比是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF、CF．
（1）若AB=3，AD=4，求CF的長；
（2）求證：∠ADB=2∠DAF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案