已知拋物線經(jīng)過及原點．

(1）求拋物線的解析式．

(2）過點作平行于軸的直線交軸于點，在拋物線對稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點，過點作直線平行于軸交軸于點，交直線于點，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形．是否存在點，使得與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

附加題：如果符合（2）中的點在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點O及A（-2
3
，0），其頂點為B（m，3），C是AB中點，點E是直線OC上的一個動點 （點E與點O不重合），點D在y軸上，且EO=ED．
（1）求此拋物線及直線OC的解析式；
（2）當(dāng)點E運動到拋物線上時，求BD的長；
（3）連接AD，當(dāng)點E運動到何處時，△AED的面積為
3
3
4
？請直接寫出此時E點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過及原點．

1.求拋物線的解析式．

2.過點作平行于軸的直線交軸于點，在拋物線對稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點，過點作直線平行于軸交軸于點，交直線于點，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點，使得與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

3.如果符合（2）中的點在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆遼寧大石橋市水源二中九年級中考模擬（四）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過及原點．
【小題1】求拋物線的解析式．
【小題2】過點作平行于軸的直線交軸于點，在拋物線對稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點，過點作直線平行于軸交軸于點，交直線于點，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點，使得與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由
【小題3】如果符合（2）中的點在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧大石橋市九年級中考模擬（四）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過及原點．

1.求拋物線的解析式．

2.過點作平行于軸的直線交軸于點，在拋物線對稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點，過點作直線平行于軸交軸于點，交直線于點，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點，使得與相似？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

3.如果符合（2）中的點在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

 

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