【題目】已知：如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，

求幾秒后，的面積等于？

求幾秒后，的長(zhǎng)度等于？

運(yùn)動(dòng)過程中，的面積能否等于？說明理由．

【答案】（1）或秒后的面積等于；（2）當(dāng)或時(shí)，的長(zhǎng)度等于；（3）的面積不能等于．

【解析】

（1）設(shè)經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積等于6平方厘米，根據(jù)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，表示出BP和BQ的長(zhǎng)可列方程求解．
（2）根據(jù)PQ=5，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；
（3）通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達(dá)到8cm2．

(1)設(shè)經(jīng)過x秒以后△PBQ面積為6

×(5x)×2x=6

整理得：x25x+6=0

解得：x=2或x=3

答：2或3秒后△PBQ的面積等于6cm2.

當(dāng)時(shí)，在中，∵，

∴，

，

，

，，

∴當(dāng)或時(shí)，的長(zhǎng)度等于．

設(shè)經(jīng)過秒以后面積為，

整理得：

∴的面積不能等于．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且有AE＝DB，連接DE，DC．

（1）如圖1，若AB＝6，∠DEC＝90°，求△DEC的面積．

（2）M為DE中點(diǎn)，當(dāng)D，E分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，判定CD，AM的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

（3）如圖2，M為DE中點(diǎn)，當(dāng)D，E分別為AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，判定CD，AM的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的兩個(gè)根為x1，x2，且x1＜x2，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. x1+x2=1 B. x1x2=﹣1 C. |x1|＜|x2| D. x12+x1=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′，連接BC′，E為BC′的中點(diǎn)，連接CE,則CE的最大值為( ).

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華剪了兩條寬為1的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為60°，則它們重疊部分的面積為（　　）

A. 3 B. 2 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：已知平行四邊形的面積為，是所在直線上一點(diǎn)．

如圖：當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，________；

如圖，當(dāng)點(diǎn)與與均不重合時(shí)，________；

如圖，當(dāng)點(diǎn)在（或）的延長(zhǎng)線時(shí)，________．

拓展推廣：如圖，平行四邊形的面積為，、分別為、延長(zhǎng)線上兩點(diǎn)，連接、、、，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖是一平行四邊形綠地，、分別平行于、，它們相交于點(diǎn)，，，，，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域（連接、、，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，交BD于F，cos∠ABC=，AB=13．

（1）求AE的長(zhǎng)；

（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△CBQ位置．連接PQ，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A. ∠QPB=60° B. ∠PQC=90° C. ∠APB=150° D. ∠APC=135°

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