某地方有座弧形的拱橋，如圖，橋下的水面寬為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱形橋嗎？
假設(shè)圓心在O處，連接OA，OC，過O作OK⊥AB于K，交CD于H，交圓O于G點．
設(shè)圓O的半徑為r，則
OA=OG=r，GK=2.4，OK=OG-GK=r-2.4，
又∵AB為7.2米，所以AK=3.6米，
在直角三角形AOK中，根據(jù)勾股定理得：
（r-2.4）2+3.62=r2
解得：r=3.9，
∴OK=3.9-2.4=1.5（米），
當CD=3米時，HC=1.5米，則
OH2=3.92-1.52，
解得OH=3.6，
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此貨船能順利通過這座拱形橋．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直徑為10的⊙E交x軸于點A、B，交y軸于點C、D，且點A、B的坐標分別為（-4，0）、（2，0）．
（1）求圓心E的坐標；
（2）求點C、D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點，且OA=3，過點A且長小于8的弦有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．4條

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已知，A4是半徑為20cm口⊙O口弦，圓心角∠AO4=120°，則△AO4口面積是______．

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如圖所示，D、E分別是弧
AB
、
AC
的中點，DE交AB于M、交AC于N．求證：AM=AN．

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如圖，如果正三角形的外接圓⊙O的半徑為2，那么該正三角形的邊長是______．

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如圖，AB是⊙O的弦，點C、D在弦AB上，且OC=OD．求證：AC=BD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓O為△ABC的外接圓，其中D點在
AC
上，且OD⊥AC．已知∠A=34°，∠C=62°，則∠BOD的度數(shù)為______．

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如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一點O為圓心的圓經(jīng)過A、D兩點，且∠AOD=90°，則圓心O到弦AD的距離是（　　）
A．
6
cm		B．
10
cm		C．2
3
cm		D．2
5
cm

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