【題目】【題目】如圖，某數(shù)學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】8.7米

【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得∠ACB的度數(shù)，得到BC的長度，然后在直角△BDC中，利用三角函數(shù)即可求解．

試題解析：∵∠CBD=∠A+∠ACB，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，

∴∠A=∠ACB，

∴BC=AB=10（米）．

在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．

答：這棵樹CD的高度為8.7米．

練習冊系列答案
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【題目】今年5月初某水果批發(fā)商用4.3萬元購得A種水果300箱，B種水果200箱，預計5月可全部銷售完這些水果.

（1）若兩種水果每箱的售價一樣，該批發(fā)商想通過本次銷售至少盈利10000元，則每箱水果菜至少賣多少元？（總利潤=總銷售額–總成本）

（2）6月份的時候，受天氣的影響，兩種水果的銷售量比預計均下降了a%，其中B種水果保持（1）中最低售價不變，而A種水果比（1）中的最低售價下降了%，結(jié)果導致兩種水果的銷售總額相等，求a的值.

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A.1B.-1C.2019D.-2019

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【題目】數(shù)軸上點A表示的數(shù)為10，點M，N分別以每秒a個單位長度，每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a, b滿足|a-5|+(b-6)2=0.

(1)請真接與出a= , b= ；

(2)如圖1,點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動:同時點N從原點0出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t,點P為線段ON的中點若MP=MA,求t的值:

(3)如圖2,若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t時M運動到點A的右側(cè)，若此時以M，N, O, A為端點的所有線段的長度和為142,求此時點M對應的數(shù).

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【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

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【題目】某政府在廣場上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學興趣小組的同學想利用所學的知識測量宣傳牌的高度AB，在D處測得點A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？

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①請你幫助該商場設(shè)計相應的進貨方案；

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