在△ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)O，且S△BOD＝5，則△ABC的面積是（    ）

（A）30；       （B）20；        （C）15；       （D）5．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊重點(diǎn)的距離之比為2:1

所以

所以

所以△ABC的面積=2

故選A。

考點(diǎn)：三角形重心

點(diǎn)評：對于三角形重心的考查一般難度不大，屬于基礎(chǔ)題。牢記重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊重點(diǎn)的距離之比為2:1，從而靈活運(yùn)用即可求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)G，則
DEBC
=
 
；S△GED：S△GBC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，中線CM與高線CD三等分∠ACB，則∠B等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，中線BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．

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在△ABC中，中線AD與中線BE相交于點(diǎn)G，若AD=6，則GD=
 
．

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（2013•閘北區(qū)一模）在△ABC中，中線AD、BE相交于點(diǎn)O，且S△BOD=5，則△ABC的面積是（　　）

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