【題目】如圖1， 在 中，，.點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D沿B→A→C方向從B運(yùn)動(dòng)到C.設(shè)點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的 ( )

圖1 圖2

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)圖象，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，分點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在AB上，當(dāng)點(diǎn)D在AC上以及勾股定理分析得出答案即可．

當(dāng)點(diǎn)D在AB上，則線段BD表示為y=x，線段AD表示為y=ABx為一次函數(shù)，不符合圖象；

同理當(dāng)點(diǎn)D在AC上，也為為一次函數(shù)，不符合圖象；

如圖，

作OE⊥AB，

∵點(diǎn)O是BC中點(diǎn),設(shè)AB=AC=a,∠BAC=120°.

∴AO=,BO=a,OE=a,BE=a，

設(shè)BD=x，OD=y，AB=AC=a，

∴DE=ax，

在Rt△ODE中，

DE2+OE2=OD2，

∴y2=(ax)2+(a)2

整理得：y2=x2ax+a2，

當(dāng)0<x≤a時(shí),y2=x2ax+a2，函數(shù)的圖象呈拋物線并開(kāi)口向上，

由此得出這條線段可能是圖1中的OD.

故選：B.

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(1)求泰州至南京的鐵路里程；

(2)若兩車(chē)以各自的平均速度分別從泰州、南京同時(shí)相向而行，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩車(chē)相距40 km?

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（1）觀察下列單項(xiàng)式：﹣，…按此規(guī)律，第5個(gè)單項(xiàng)式是　 　，第n個(gè)單項(xiàng)式是　 　．

（2）的值為　 　；

（3）你根據(jù)（2）寫(xiě)出一個(gè)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)值為2，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)值為0的式子　 　．

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（1）請(qǐng)你猜想與之間的數(shù)量與位置關(guān)系，并加以證明；

（2）在圖2中，若將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時(shí)，求出的長(zhǎng)；

（3）在圖3中，若將正方形繞點(diǎn)繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且線段與線段相交于點(diǎn)，寫(xiě)出與面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

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解決如下問(wèn)題：

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（2）如果，且點(diǎn)表示的數(shù)為3，那么______；

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