【題目】在綜合實(shí)踐課上，小聰所在小組要測(cè)量一條河的寬度，如圖，河岸EF∥MN，小聰在河岸MN上點(diǎn)A處用測(cè)角儀測(cè)得河對(duì)岸小樹C位于東北方向，然后沿河岸走了30米，到達(dá)B處，測(cè)得河對(duì)岸電線桿D位于北偏東30°方向，此時(shí)，其他同學(xué)測(cè)得CD=10米.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】（30+10）米

【解析】

如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，設(shè)CK=HB=x，根據(jù)tan30°=列出方程即可解決問題．

解：如圖作BH⊥EF，CK⊥MN，垂足分別為H、K，則四邊形BHCK是矩形，

設(shè)CK=HB=x，
∵∠CKA=90°，∠CAK=45°，
∴∠CAK=∠ACK=45°，
∴AK=CK=x，BK=HC=AK-AB=x-30，
∴HD=x-30+10=x-20，
在Rt△BHD中，∵∠BHD=90°，∠HBD=30°，
∴tan30°=，
∴
解得x=30+10．
∴河的寬度為（30+10）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時(shí)）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象．

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，蓄電池剩余電量為35千瓦時(shí)汽車已經(jīng)行駛的路程為____千米．當(dāng)時(shí)，消耗1千瓦時(shí)的電量，汽車能行駛的路程為_____千米．

（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛160千米時(shí)，蓄電池的剩余電量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)F．點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，若BC＝2，則圖中陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，．點(diǎn)和點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，以，為鄰邊構(gòu)造，已知點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)速度均為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．過點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），，且該二次函數(shù)的最大值不變，均為．

（1）①當(dāng)時(shí)，求的長；（用含的代數(shù)式表示）；②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷點(diǎn)是否恰好落在拋物線上，并說明理由；

（3）若點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)求出所有滿足條件的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了幫助市內(nèi)一名患“白血病”的中學(xué)生，東營市某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)15名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法正確的是（　�。�

捐款數(shù)額

10

20

30

50

100

人數(shù)

2

4

5

3

1

A. 眾數(shù)是100 B. 中位數(shù)是30 C. 極差是20 D. 平均數(shù)是30

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法正確的有（　　）

①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°

②與是同類二次根式

③長度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°

④反比例函數(shù)y＝﹣，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師請(qǐng)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)．如圖甲乙是數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們通過手機(jī)和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下的問題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所應(yīng)對(duì)的圓心角的度數(shù)．

（2）請(qǐng)問該班共有多少名學(xué)生？

（3）在圖中將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．如圖折線OAB和線段CD分別表示小澤和小帥離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）小帥的騎車速度為 千米/小時(shí)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時(shí)，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過時(shí)，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時(shí)長為多少小時(shí)？

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