Question

6．如圖，O為直線DA上一點，OE是∠AOB的平分線，∠FOB=90°．
（1）∠AOF的余角是∠BOD；
（2）∠DOB的補角是∠AOB；
（3）若∠EOF=20°，求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據平角定義可得∠AOF+∠BOD=90°，再根據余角定義可得答案；
（2）根據如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角可得答案；
（3）首先計算出∠BOE的度數(shù)，進而可得∠AOE的度數(shù)，再根據角的和差關系可得答案．

解答 解：（1）∵∠BOF=90°，
∴∠AOF+∠BOD=180°-90°=90°，
∴∠AOF的余角是∠BOD，
故答案為：∠BOD；

（2）∠DOB的補角是∠AOB，
故答案為：∠AOB；

（3）∵∠EOF=20°，∠FOB=90°，
∴∠BOE=70°，
∵OE是∠AOB的平分線，
∴∠AOE=∠BOE=70°，
∵∠EOF=20°，
∴∠AOF=50°．

點評 此題主要考查了余角和補角，以及角的計算，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．