【題目】已知，如圖，AB⊥OD，BD∥AC，AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，則∠AED=_________度

【答案】45.

【解析】

如圖，由AC∥BD，得∠CAB=∠ABD，由AB⊥OD，得∠ABD+∠BDO=90°，即∠CAB+∠BDO=90°，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，過E作EF∥AC，可知BD∥AC∥EF，于是∠3=∠1，∠6=∠2，再由AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，于是∠AED即可求得結(jié)果.

解：∵AC∥BD，∴∠CAB=∠ABD，

∵AB⊥OD，∴∠ABD+∠BDO=90°，

∴∠CAB+∠BDO=90°，

即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，

過E作EF∥AC，

∵BD∥AC，

∴BD∥AC∥EF，

∴∠3=∠1，∠6=∠2，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，

∴∠AED=∠1+∠2=∠3+∠6=×90°=45°.

故答案為45.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）（用配方法）；

（2） ；

（3）；

（4）(500－20x)（10+x）=6000．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形．Rt△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣4，1），點B的坐標為（﹣1，1）．

（1）先將Rt△ABC向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）將Rt△A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計算Rt△A1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1所經(jīng)過的路程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,

(1)如果△ABC角平分線BD、CE相交與點O，則∠BOC_________。

(2)如果△ABC的高BD、CE相交與點O，求∠BOC的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D在△ABC的邊BC上，DC=2BD，連接AD與△ABC的中線BE交于點F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△AEF的面積為( )

A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．

（1）求拋物線及直線AB的函數(shù)關(guān)系式；

（2）有兩動點D、E同時從O出發(fā)，以每秒1個單位長度的相同的速度分別沿線段OA、OB向A、B做勻速運動，過D作PD⊥OA分別交拋物線和直線AB于P、Q，設運動時間為t（0＜t＜3）．

①求線段PQ的長度的最大值；

②連接PE，當t為何值時，四邊形DOEP是正方形；

③連接DE，在運動過程中，是否存在這樣的t值，使PE=DE？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為分 ()．校方從600幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的值為；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數(shù)量是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，且AC交BF于點C，BD交AE于點D，連接CD．求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F(xiàn)是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．

（1）求證：FD是⊙O的一條切線；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案