Question

6．如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規(guī)范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規(guī)定：

坡度	1：20	1：16	1：12
最大高度（米）	1.50	1.00	0.75

（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．

Answer 1

分析 （1）計算最大高度為：0.15×10=1.5（米），由表格查對應的坡度為：1：20；
（2）作梯形的高BE、CF，由坡度計算AE的長，由臺階的寬計算DF的長，相加可得AD的長．

解答 解：（1）∵第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，
∴最大高度為0.15×10=1.5（米），
由表知建設輪椅專用坡道AB選擇符合要求的坡度是1：20；
（2）如圖，過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥AD于F，

∴BE=CF=1.5，EF=BC=2，
∵$\frac{BE}{AE}$=$\frac{1}{20}$，
∴$\frac{1.5}{AE}$=$\frac{1}{20}$，
∴AE=30，
∵DF=9×0.4=3.6
∴AD=AE+EF+DF=30+2+3.6=35.6，
答：斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD為35.6米．

點評 本題考查了坡度坡角問題，在解決坡度的有關問題中，一般通過作高構成直角三角形，坡角即是一銳角，坡度實際就是一銳角的正切值，利用三角函數(shù)的定義列等式即可．