【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，老師出示了這樣一道題，如圖1，在銳角三角形中，、、所對(duì)邊分別是、、，請(qǐng)用、、表示．

經(jīng)過(guò)同學(xué)們的思考后，

甲同學(xué)說(shuō)：要將銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解決，并且不能破壞，因此可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)，作于點(diǎn)，如圖2，大家認(rèn)同；

乙同學(xué)說(shuō)要想得到b2要在Rt△ABD或Rt△ACD中解決；

丙同學(xué)說(shuō)那就要先求出＝______，＝_____；(用含，的三角函數(shù)表示)

丁同學(xué)順著他們的思路，求出______(其中)；請(qǐng)利用丁同學(xué)的結(jié)論解決如下問(wèn)題：

如圖3，在四邊形中，，，，．

求的長(zhǎng)(補(bǔ)全圖形，直接寫(xiě)出結(jié)果即可)．

【答案】，；；.

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出AD、BD，于是得到結(jié)論；

把AD、DC的式子代入，化簡(jiǎn)即可；

如圖3所示，延長(zhǎng)，交于，先求出AE、CE的長(zhǎng)，再用丁同學(xué)的結(jié)論求解即可．

解：∵，

∴，，

∴，

則

.

如圖3所示，延長(zhǎng)，交于，

∵，

∴，，

∵，∴，

∵，∴，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今很多初中生購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo)，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開(kāi)水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開(kāi)水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝α（90°＜α＜180°），將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2β（0°＜β＜90°）后得△AED，其中點(diǎn)E、D分別和點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)，聯(lián)結(jié)CD，如果CD⊥ED，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于α與β的等量關(guān)系的式子_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線

與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是上述拋物線上一點(diǎn)，如果△ABM和△ABC相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）連接AC，求頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上的矩形DEFC面積最大時(shí)，寫(xiě)出該矩形在AB邊上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在體育中考項(xiàng)目中考生可在籃球、排球中選考一項(xiàng).小明為了選擇一項(xiàng)參加體育中考，將自己的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行比較并制作了折線統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息小明選擇哪一項(xiàng)參加體育中考更合適，并說(shuō)明理由，______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在中，，，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且（點(diǎn)與點(diǎn)在射線同側(cè)），連接，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并判斷（1）中結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點(diǎn)，若，直接寫(xiě)出的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP＝2，則AC的長(zhǎng)為（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點(diǎn)A．

求作：l的平行線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點(diǎn)B；

(2)以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

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