(2013•田陽縣一模)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下結(jié)論:①a+b+c<0;②a﹣b+c<0;③b+2a<0;④abc>0.其中所有正確結(jié)論的序號是( )

A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③

B

【解析】

試題分析:由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【解析】
①當(dāng)x=1時,y=a+b+c=0,故本選項錯誤;

②當(dāng)x=﹣1時,圖象與x軸交點(diǎn)負(fù)半軸明顯大于﹣1,∴y=a﹣b+c<0,故本選項正確;

③由拋物線的開口向下知a<0,

∵對稱軸為1>x=﹣>0,

∴2a+b<0,

故本選項正確;

④對稱軸為x=﹣>0,

∴a、b異號,即b>0,

∴abc<0,

故本選項錯誤;

∴正確結(jié)論的序號為②③.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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