Question

用一塊長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的長(zhǎng)方形薄鋼片，在四個(gè)角上各截去一個(gè)相同邊長(zhǎng)的小正方形，做成底面積為600平方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子，那么做成的這種盒子的容積是多少？

Answer 1

【答案】分析：如圖紅色區(qū)域?yàn)榧羧?個(gè)相同邊長(zhǎng)的小正方形后的形狀，設(shè)每個(gè)被截去的小正方形邊長(zhǎng)為x厘米，所以按這個(gè)形狀折成盒子的高就是x厘米，底部的長(zhǎng)為（40-2x）厘米，寬為（30-2x）厘米；盒子的容積為底部面積×高．
解答：解：設(shè)每個(gè)被截去的小正方形邊長(zhǎng)為x厘米，
則長(zhǎng)方體盒子的底面長(zhǎng)為（40-2x）厘米，寬為（30-2x）厘米，根據(jù)題意．
得（40-2x）（30-2x）=600，解得x₁=5，x₂=30（不合題意，舍去），
∴所求盒子的容積為600×5=3000（立方厘米）．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵在于求出盒子的高度，即被截掉的小正方形的邊長(zhǎng)．