如圖，AB=AC，AO是∠BAC的平分線，BO與CO是否相等，為什么？

解：解法一：連接BC，
∵AB=AC，AO平分∠BAC，
∴AO是BC的中垂線，O在AO上，
∴BO=CO．
解法二：
∵AO平分∠BAC，∴AO是∠BAC的對稱軸，
∵AB與AC重合，B與C是對應(yīng)點，O是對應(yīng)點，
∴BO=CO．
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的頂角的平分線與底邊上的高重合，中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等求解．
點評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和中垂線的性質(zhì)求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結(jié)論？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數(shù)；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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