【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

【答案】D

【解析】

設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN，則MN、PM的長度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出NP的最小值，再利用PF2+PG2=2PN2+2FN2即可求出結(jié)論．

設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P，此時PN取最小值．

∵DE=4，四邊形DEFG為矩形，

∴GF=DE，MN=EF，

∴MP=FN=DE=2，

∴NP=MN-MP=EF-MP=1，

∴PF2+PG2=2PN2+2FN2=2×12+2×22=10．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：

根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是(　　)

A.1.53

B.241的算術(shù)平方根比15.5小

C.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17

D.只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部（小悅、小惠、小艷和小倩）中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是 事件，“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成，整個活頁門的右軸固定在門框

上，通過推動左側(cè)活頁門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡化示意圖，已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,點(diǎn)固定，當(dāng)點(diǎn)在上左右運(yùn)動時，與的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

(1)若,求的長；

(2)當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)向右運(yùn)動60時，求點(diǎn)在此過程中運(yùn)動的路徑長.

（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，

請說明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理).

(3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，連接，若 , ,求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】借助表格進(jìn)行多項式乘多項式運(yùn)算，可以方便合并同類項得出結(jié)果．下面嘗試?yán)帽砀裨囈辉嚕?/span>

例題：（a+b）（a﹣b）

解填表

a

b

a

a2

ab

﹣b

﹣ab

﹣b2

則（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．

根據(jù)所學(xué)完成下列問題．

（1）如表，填表計算（x+2）（x2﹣2x+4），（m+3）（m2﹣3m+9），直接寫出結(jié)果．

x2

﹣2x

4

x

x3

﹣2x2

4x

+2

2x2

﹣4x

8

m2

﹣3m

9

m

m3

﹣3m2

9m

+3

3m2

﹣9m

27

結(jié)果為　 　；結(jié)果為　 　．

（2）根據(jù)以上獲得的經(jīng)驗填表：

△

△3

〇

〇3

結(jié)果為△3+〇3，根據(jù)以上探索，請用字母a、b來表示發(fā)現(xiàn)的公式為　 　．

（3）用公式計算：（2x+3y）（4x2﹣6xy+9y2）＝　 　；

因式分解：27m3﹣8n3＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選做的第一題計分，

（1）若，則______

（2）鐘面上6點(diǎn)20分時，時針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E在CD上，EA，EB分別平分∠DAB和∠CBA，設(shè)AD＝x，BC＝y且（x﹣3）2+|y﹣4|＝0．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明從學(xué)校到家里行進(jìn)的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象．給出以下結(jié)論：①學(xué)校離小明家米；②小明用了分鐘到家；③小明前分鐘走了整個路程的一半；④小明后分鐘比前分鐘走得快．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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