Question

（2012•丹徒區(qū)模擬）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為

120

km，a=

2小時

；
（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義．

Answer 1

分析：（1）從圖象可以看出A、C兩港口間的距離為A、B間的距離+B、C間的距離就可以求出結(jié)論；根據(jù)A、B之間的距離和行駛時間可以求出其速度，就可以求出從B到C的時間，從而求出a；
（2）先求出直線OE和DF的解析式，然后由其解析式購成方程組求出其解就可以得出答案，此點表示甲乙兩車相遇時離B港口的距離．

解答：解：（1）由圖象，得
A、B之間的距離為：30km，
B、C之間的距離為：90km，
∴A、C指從A到C的距離為：30+90=120km，
∵30÷0.5=60，
∴90÷60=1.5，
∴a=1.5+0.5=2．
故答案為：120，2小時；

（2）設(shè)OE的解析式為y₂=k₂x，DF的解析式為y₁=k₁x+b₁，由圖象得，
90=3k₂，

0=0.5k1+b1 90=2k1+b1

，
解得：k₂=30，

k1=60 b1=-30

，
∴y₂=30x，y₁=60x-30，
當y₁=y₂時，
30x=60x-30，
x=1，
∴y₂=30，
∴P（1，30）表示甲乙兩船出發(fā)1小時后兩車在距B港口30km處相遇．

點評：本題考查了結(jié)合函數(shù)圖象根據(jù)時間=路程÷速度求點的坐標的運用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用及函數(shù)的解析式于一元一次方程的運用，在解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．