Question

2．甲、乙兩人在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15}\\{4x=by-2}\end{array}\right.$時(shí)，甲看錯(cuò)了字母a，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；乙看錯(cuò)了字母b，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，試求a+b的平方根．

Answer 1

分析 甲看錯(cuò)了第一個(gè)方程，把他解的答案代入第二個(gè)方程，乙看錯(cuò)了第二個(gè)方程把他解得答案代入第一個(gè)方程，分別接兩個(gè)方程求得a、b的值即可知答案．

解答 解：根據(jù)題意，將$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$代入方程4x=by-2，得：8=b-2，解得：b=10，
將$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入方程ax+5y=15，得：5a+5×4=15，解得：a=-1，
∴a+b=-1+10=9，
∴a+b的平方根是±3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二元一次方程組的解的定義，能使方程組中每個(gè)方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解，解題的關(guān)鍵是要知道兩個(gè)方程組的解分別是哪一個(gè)．