【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD交BE 于點F，那么圖中的等腰三角形共有( )個.

A. 6B. 7C. 8D. 9

【答案】C

【解析】

由已知可得∠ABC=∠ACB=72°，繼而根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE=∠ACD=∠EBC=∠DCB=36°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠BEC=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角定理可得∠CFE=∠BFD=72°，然后根據(jù)有兩個角相等的三角形是等腰三角形進行判斷即可得答案.

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=72°；

∵CD、BE分別平分∠ABC、∠ACB，

∴∠ABE=∠ACD=∠EBC=∠DCB=36°，

∴△ABE、△ACD、△BFC為等腰三角形，

∵∠BDC=∠A+∠ACD，∠BEC=∠A+∠ABE，

∴∠BDC=∠BEC=72°，

∴∠CFE=∠BFD=180°-∠ABE-∠BDC=180°-36°-72°=72°，

∴∠BDF=∠BFD，∠CFE=∠CEF，∠DBC=∠BDC，∠BCE=∠BEC，

∴△BDF、△CEF、△BDC，△BEC為等腰三角形，

又△ABC為等腰三角形，

∴圖中的等腰三角形共有8個，

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣ 與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

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【題目】為開展“校園讀書活動”，雅禮中學讀書會計劃采購數(shù)學文化和文學名著兩類書籍共100本. 經(jīng)了解，購買20 本數(shù)學文化和50本文學名著共需1700元， 30本數(shù)學文化比30本文學名著貴450 元. （注：所采購的同類書籍價格都一樣）

（1）求每本數(shù)學文化和文學名著的價格；

（2）若校園讀書會要求購買數(shù)學文化本數(shù)不少于文學名著，且總費用不超過2780元，請求出所有符合條件的購書方案。

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【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）

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【題目】某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？

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【題目】某工程隊承包了某標段全長1800米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進2米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進了60米．

（1）求甲、乙兩班組平均每天各掘進多少米？

（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進2米，乙組平均每天能比原來多掘進1米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6．

（1）尺規(guī)作圖：在BC上求作一點P，使點P到點A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）的條件下，連接AP，求△APC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一對數(shù)，如下表，第個數(shù)比第n個數(shù)大2(其中n是正整數(shù))

第1個

第2個

第3個

第4個

第5個

……

a

b

c

(1)第5個數(shù)表示為______；第7個數(shù)表示為_______.

(2)若第10個數(shù)是5，第11個數(shù)是8，第12個數(shù)為9，則a＝______，b＝_____，c＝______.

(3)第2019個數(shù)可表示為________.

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【題目】先閱讀，并探究相關(guān)的問題：

（閱讀）

的幾何意義是數(shù)軸上，兩數(shù)所對的點，之間的距離，記作，如的幾何意義：表示與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；可以看做，幾何意義可理解為與兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離.

(1)數(shù)軸上表示和的兩點和之間的距離可表示為____________；如果，求出的值；

(2)探究：是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由；

(3)求的最小值，并指出取最小值時的值.

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