Question

【題目】在方格紙中的位置如圖1所示，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位長度.

(1)圖1中線段的長是___________；請判斷的形狀，并說明理由.

(2)請在圖2中畫出，使，，三邊的長分別為，，.

(3)如圖3，以圖1中的，為邊作正方形和正方形，連接，求的面積.

Answer 1

【答案】（1）AB=，△ABC為直角三角形；（2）見解析；（3）5

【解析】

（1）根據勾股定理求出AB、BC、AC的長，即可判斷△ABC的形狀；

（2）根據點D的位置和三邊的長度，利用勾股定理找到格點畫圖圖形；

（3）由題意可知△RAD為直角三角形，直角邊的長度分別為AB，AC的長，即可算出的面積.

解：（1）AB=，△ABC為直角三角形，

理由是：AB==，AC==，BC=5，

∵，

∴△ABC為直角三角形；

（2）如圖，即為所畫三角形：

（3）∵∠BAC=90°，∠BAR=∠CAD=90°，

∴∠RAD=90°，

∵ AR=AB=，AD=AC=，

∴=5.