Question

17．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點P以3cm/秒的速度從點B向點C移動．點Q以4cm/秒的速度從點B向點C移動，問經(jīng)過幾秒時△BPQ的面積為48cm²，此時PQ的距離是多少？

Answer 1

分析 設P、Q運行時間為x秒，△BPQ的面積為ycm²，由題意可找出y關于x的關系式，代入y=48cm²，即可求得運行時間，根據(jù)時間可得知BP、BQ的長度，結合勾股定理既能得出結論．

解答 解：設P、Q運行時間為x秒，△BPQ的面積為ycm²，
則有y=3x×4x÷2=6x²（x≥0），
當y=48cm²時，6x²=48，
解得：x=2$\sqrt{2}$，
當x=2$\sqrt{2}$秒時，BP=6$\sqrt{2}$cm，BQ=8$\sqrt{2}$cm，
由勾股定理得：PQ=$\sqrt{B{P}^{2}+B{Q}^{2}}$=10$\sqrt{2}$cm．

點評 本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是利用已知條件找出正確的一元二次方程，再利用開方法求出方程解．