已知：如圖，∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E.試探索BD，CE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
DE=BD+CE．理由見解析
DE=BD+CE．理由：
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC．
∴DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC．
∴∠ABF=∠DFB．
∴DB=DF．
同理EF=EC．
∴DB+EC=DF+FE=DE．
根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)可證得：BD=DF，EF=EC，結(jié)合圖形即可得出結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，，．問嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是　  ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則∠BOD=       ，
∠AOC=       ，∠BOC=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

按下列要求畫圖，并解答問題：
(1) 如圖，在△ABC中，取線段BC的中點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫射線AD．
(2) 畫BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點(diǎn)E、F．
(3) BE和CF所在的直線有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫為“如果┅┅那么┅┅”的形式是　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩村在一條公路的同一側(cè)，現(xiàn)在要在路邊建一垃圾回收站，
（1）若要使垃圾回收站M到兩村的距離之和最短，回收站M應(yīng)選在哪個(gè)位置最合適；
（2）若要使垃圾回收站M到兩村的距離相等，回收站M應(yīng)選在哪個(gè)位置最合適。（在圖中作出M的位置，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線∥．直線與直線，分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，若，則= _________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線a與直線c相交于點(diǎn)O，∠1的度數(shù)是（　 �。�
A．60°　　　B．50°C．40°　　D．30°

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