如圖，為⊙O的直徑，是延長線上一點，切⊙O于點，是⊙O的弦，，垂足為．

（1）求證：；（4分）

（2）過點作交⊙O于點，交于點，

連接．若，，求的長．（6分）

 



解：（1）證明：連接，

∵切⊙O于，

∴，

∴，

即．    ………………1分

∵為⊙O的直徑，∴，即．

又∵，∴．            

  ∴．                                

（2）∵，∴

又∵，∴=，∴，

又∵∴，∴．

又∵，∴．                            ………………………6分

又∵，∴，∵，∴

在Rt中，，，∴，∴  

在Rt中，設(shè)，，，

∴，                                   ………………………8分

又∵為⊙O直徑，∴，

在Rt中，∵，∴，而

∴                                          ………………………10分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13 573 000噸，將13 573     000用科學記數(shù)法表示為

A.            B.            C.            D.

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先化簡，再求值：，其中.

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分式方程的解是             ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形是一個箏形，其中，．對角線，相交于點，，，垂足分別是，．求證．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四邊形　　D、正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∥，∠1＝120°，∠A＝55°，則∠ACB的大小是　　　　　　。

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某村引進甲乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為，，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適合推廣的品種為：

A、甲、乙均可　　　　　　B、甲　　　　　　C、乙　　　　D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．(1)如圖1，紙片□ABCD中，AD＝5，S□ABCD＝15．過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE'的位置，拼成四邊形AEE'D，則四邊形AEE'D的形狀為(    )

   A．平行四邊形                     B．菱形                       C．矩形                      D．正方形

(2)如圖2，在(1)中的四邊形紙片AEE'D中，在EE'上取一點F，使EF＝4，剪下△AEF，將它平移至△DE'F'的位置，拼成四邊形AFF'D．

①求證：四邊形AFF'D是菱形；

②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長．

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