【題目】某電子廠生產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為20元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=﹣2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）
（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為400萬(wàn)元？
（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)520萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

【答案】
（1）解：z=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣2x+100）=﹣2x2+140x﹣2000，

故z與x之間的函數(shù)解析式為z=﹣2x2+140x﹣2000


（2）解：由z=400，得400=﹣2x2+140x﹣2000，

解這個(gè)方程得x1=30，x2=40

所以銷(xiāo)售單價(jià)定為30元或40元


（3）解：∵廠商每月的制造成本不超過(guò)520萬(wàn)元，每件制造成本為20元，

∴每月的生產(chǎn)量大于等于 =26萬(wàn)件，

由y=﹣2x+100≥26，得：x≥37，

又由限價(jià)40元，得37≤x≤40，

∵z=﹣2x2+140x﹣2000=﹣2（x﹣35）2+450，

∴圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)z隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=37時(shí)，z最大為442萬(wàn)元．

當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為37元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)為442萬(wàn)元


【解析】（1）根據(jù)每月的利潤(rùn)z=（x﹣18）y，再把y=﹣2x+100代入即可求出z與x之間的函數(shù)解析式，（2）把z=440代入z=﹣2x2+136x﹣1800，解這個(gè)方程即可；（3）根據(jù)廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，以及成本價(jià)18元，得出銷(xiāo)售單價(jià)的取值范圍，進(jìn)而得出最大利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】等腰△ABC中，當(dāng)頂角A的大小確定時(shí)，它的對(duì)邊BC與鄰邊（腰AB或AC）的比值確定，記為f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的頂角，則f（α）的取值范圍是 ．

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【題目】如圖，∠AOB的邊OA上有一動(dòng)點(diǎn)P，從距離O點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO，射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s．P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t（s）．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO= cm （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使OP=OQ？

（3）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離O點(diǎn)16cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q？如果能，求出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由．

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【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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【題目】對(duì)于a、b定義兩種新運(yùn)算“*”和“⊕”：a*b=a+kb，a⊕b=ka+b（其中k為常數(shù)，且k≠0）．若平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），有點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a*b，a⊕b）與之相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)點(diǎn)P為點(diǎn)P的“k衍生點(diǎn)”

例如：P（1，4）的“2衍生點(diǎn)”為P′（l+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．

（1）點(diǎn)P（﹣1，6）的“2衍生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為　 　．

（2）若點(diǎn)P的“3衍生點(diǎn)”P(pán)′的坐標(biāo)為（5，7），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】（本題滿分9分）小明從家騎自行車(chē)出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)

的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路

以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距

離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為 ．

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