Question

【題目】閱讀理解：一部分同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲, 我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱為該同學(xué)的“傳數(shù)”. 游戲規(guī)則是: 同學(xué)1心里先想好一個(gè)數(shù), 將這個(gè)數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2，同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)3，同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4，同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)5，同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6，……，按照上述規(guī)律，序號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止.

（1）若只有同學(xué)1，同學(xué)2，同學(xué)3做“傳數(shù)”游戲.

①同學(xué)1心里想好的數(shù)是2, 則同學(xué)3的“傳數(shù)”是 ；

②這三個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為17，則同學(xué)1心里先想好的數(shù)是 .

（2）若有個(gè)同學(xué)（n為大于1的偶數(shù)）做“傳數(shù)”游戲，這個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為 ，求同學(xué)1心里先想好的數(shù)是多少.

Answer 1

【答案】（1）①5；②3；（2）13

【解析】

（1）根據(jù)題意分別計(jì)算出同學(xué)1和同學(xué)2、同學(xué)3的傳數(shù)即可；

（2）設(shè)同學(xué)1想好的數(shù)是a，由題意列出方程，再解方程求得a的值即可；

（3）設(shè)同學(xué)1心里先想好的數(shù)為x，根據(jù)題意分別表示同學(xué)2、同學(xué)3、同學(xué)4的傳數(shù)，找出規(guī)律，即可知同學(xué)n（n為大于1的偶數(shù)）的“傳數(shù)”是x，得，化簡(jiǎn)得，根據(jù)n為大于1的偶數(shù)，即可得出答案.

（1）①由題意得：

故同學(xué)3的“傳數(shù)”是5；

②設(shè)同學(xué)1想好的數(shù)是a，則

解得：

故答案為：3

（2）設(shè)同學(xué)1心里先想好的數(shù)為x，由題意得：

同學(xué)1的“傳數(shù)”是2x+1

同學(xué)2的“傳數(shù)”是

同學(xué)3的“傳數(shù)”是2x+1

同學(xué)4的“傳數(shù)”是x

……

同學(xué)n（n為大于1的偶數(shù)）的“傳數(shù)”是x

于是

∵n為大于1的偶數(shù)

∴n≠0

∴

解得：

故同學(xué)1心里先想好的數(shù)是13.