【題目】正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點．

（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，①直接寫出O、P、A三點坐標(biāo)；

②求拋物線L的解析式；

（2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．

【答案】（1）①O（0，0），A（4，0），P（2，2）；②；（2）9．

【解析】

試題分析：（1）以O(shè)點為原點，線段OA所在的直線為x軸，線段OC所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示．

①∵正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，∴點O的坐標(biāo)為（0，0），點A的坐標(biāo)為（4，0），點P的坐標(biāo)為（2，2）．

②設(shè)拋物線L的解析式為，∵拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，∴，解得：，∴拋物線L的解析式為；

（2）∵點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點，∴設(shè)點E的坐標(biāo)為（m，）（0＜m＜4），∴S△OAE+SOCE=OAyE+OCxE==，∴當(dāng)m=3時，△OAE與△OCE面積之和最大，最大值為9．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】分解因式：2x2﹣2=_____．

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【題目】在下列命題中，是真命題的是（　�。�

A.兩條對角線相等的四邊形是矩形

B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F．

（1）求∠ABE的大小及的長度；

（2）在BE的延長線上取一點G，使得上的一個動點P到點G的最短距離為，求BG的長．

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（　�。�

A.a12÷a4＝a3B.a2a3＝a5C.（a5）2＝a7D.2a+3b＝5ab

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【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=12cm，AC是⊙O的弦，過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點P，連接BC．

（1）求證：∠PCA=∠B；

（2）已知∠P=40°，點Q在優(yōu)弧ABC上，從點A開始逆時針運(yùn)動到點C停止（點Q與點C不重合），當(dāng)△ABQ與△ABC的面積相等時，求動點Q所經(jīng)過的弧長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時的情景，圖②是小明鍛煉時上半身由ON位置運(yùn)動到與地面垂直的OM位置時的示意圖．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）

（1）求AB的長（精確到0.01米）；

（2）若測得ON=0.8米，試計算小明頭頂由N點運(yùn)動到M點的路徑的長度．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.2a﹣a=2
B.m6÷m2=m3
C.x2010+x2010=2x2010
D.t2﹣t3=t6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在邊AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN，使∠BCM=2∠A．

（1）判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=4，∠BCM=60°，求圖中陰影部分的面積．

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