【題目】如圖,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,且AD=4,點P是射線AB上一動點,連接DP,△PAD的外接圓于AC交于點Q,則線段QP的最小值是 .
【答案】2.
【解析】
試題分析:根據(jù)圓周角定理求出∠DQP=∠DPQ=60°,求出△PDQ是等邊三角形,推出PQ=DP,求出PD的最小值,即可得出答案.
連接DQ,
∵∠BAC=120°,AD平分∠BAC, ∴∠CAD=∠DAB=60°, ∴∠DQP=∠DAB=60°,∠DPQ=∠DAC=60°,
∴∠DQP=∠DPQ=60°, ∴△PDQ是等邊三角形, ∴DP=PQ, 在△DAP中,由余弦定理得:DP2=AD2+AP2﹣2ADAPcos∠DAP, ∵∠DAP=60°,AD=4, ∴DP2=PA2﹣4PA+16=(PA﹣2)2+12, 即當PA=2時,DP2有最小值12, 即DP=2, ∴PQ的最小值是2
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年,我國約有9400000人參加高考,將9400000用科學記數(shù)法表示為( )
A.9.4×105
B.9.4×106
C.0.94×106
D.94×104
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC,則下列結(jié)論①abc<0;②b2﹣4ac>0;③ac﹣b+1=0;④OAOB=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列各組條件中,不能說明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE,∠B=∠E, ∠C=∠F B. AC=DF, BC=EF, ∠A=∠D
C. AB=DE,∠A=∠D, ∠B=∠E D. AB=DE, BC=EF, AC=DF
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校計劃用104 000元購置一批電腦(這批款項須恰好用完,不得剩余或追加).經(jīng)過招標,其中平板電腦每臺1600元,臺式電腦每臺4000元,筆記本電腦每臺4600元.
(1)若學校同時購進其中兩種不同類型的電腦共50臺,請你幫學校設(shè)計該如何購買;
(2)若學校同時購進三種不同類型的電腦共26臺(三種類型的電腦都有),并且要求筆記本電腦的購買量不少于15臺,請你幫學校設(shè)計購買方案.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點M(-3,2)向右平移2個單位,向下平移3個單位后得點N,則點N的坐標是( )
A. (1,1) B. (-1,1) C. (-1,-1) D. (1,-1)
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