【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測得該校地下停車場的限高CD，在課外活動(dòng)時(shí)間測得下列數(shù)據(jù)：如圖，從地面E點(diǎn)測得地下停車場的俯角為30°，斜坡AE的長為16米，地面B點(diǎn)（與E點(diǎn)在同一個(gè)水平線）距停車場頂部C點(diǎn)（A、C、B在同一條直線上且與水平線垂直）1.2米．試求該校地下停車場的高度AC及限高CD（結(jié)果精確到0.1米）．

【答案】解：由題意得，AB⊥EB，CD⊥AE，

∴∠CDA=∠EBA=90°，

∵∠E=30°，

∴AB= AE=8米，

∵BC=1.2米，

∴AC=AB﹣BC=6.8米，

∵∠DCA=90°﹣∠A=30°，

∴CD=AC×cos∠DCA=6.8× ≈5.9米．

答：該校地下停車場的高度AC為6.8米，限高CD約為5.9米．


【解析】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，先根據(jù)題意和正弦的定義求出AB的長，根據(jù)余弦的定義求出CD的長即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CO1是△ABC的中線，過點(diǎn)O1作O1E1∥AC交BC于點(diǎn)E1 ， 連接AE1交CO1于點(diǎn)O2；過點(diǎn)O2作O2E2∥AC交BC于點(diǎn)E2 ， 連接AE2交CO1于點(diǎn)O3；過點(diǎn)O3作O3E3∥AC交BC于點(diǎn)E3 ， …，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)O4 ， O5 ， …，On和點(diǎn)E4 ， E5 ， …，En ． 則OnEn=AC．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，點(diǎn)P、Q、K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（　�。�

A. 1 B. 3 C. D. +1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知AB∥CD，點(diǎn)E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)P是兩平行線之間的一點(diǎn)，設(shè)∠AEP=α，∠PFC=β，在圖①中，過點(diǎn)E作射線EH交CD于點(diǎn)N，作射線FI，延長PF到G，使得PE、FG分別平分∠AEH、∠DFI，得到圖②．

（1）在圖①中，當(dāng)α=20°，β=50°時(shí)，求∠EPF的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，求圖②中∠END與∠CFI的度數(shù)；

（3）在圖②中，當(dāng)FI∥EH時(shí)，請(qǐng)求出α與β的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)．若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索研究：已知：△ABC和△CDE都是等邊三角形．

（1）如圖1，若點(diǎn)A、C、E在一條直線上時(shí)，我們可以得到結(jié)論：線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為： ，
線段AD與BE所成的銳角度數(shù)為°；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、E不在一條直線上時(shí)，請(qǐng)證明（1）中的結(jié)論仍然成立；
靈活運(yùn)用：
如圖3，某廣場是一個(gè)四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB=60m，BC=80m，且∠ABC=30°，∠DAC=∠DCA=60°，試求水池兩旁B、D兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．

（1）求證：直線DF與⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算：“★”，當(dāng)a≥b時(shí)，a★b=2a-3b，當(dāng)a＜b時(shí)，a★b=．

（1）計(jì)算：（x+2）★（x+1）的值；

（2）若（x+1）★（2x-1）=-1，求x的值．

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