【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥AC，交BC的延長線于點E，EF⊥AB于點F，求證：AD=CF．

【答案】證明：∵DE∥AC，
∴∠DEC=∠ACB，∠EDC=∠DCA，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠CAB=∠DCA，
∴∠EDC=∠CAB，
又∵AB=CD，
∴△EDC≌△CAB，
∴CE=CB，
所以在Rt△BEF中，F(xiàn)C為其中線，
所以FC=BC，
即FC=AD．
【解析】利用平行四邊形及平行線證明△EDC≌△CAB，可得BC=CE，即FC為直角三角形的中線，由直角三角形的性質即可得出結論．
【考點精析】掌握平行四邊形的性質是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形，其中第一個圖形由1個正方形組成，周長為4cm，第二個圖形由4個正方形組成，周長為10cm．第三個圖形由9個正方形組成，周長為16cm，依次規(guī)律…

（1）第四個圖形有 個正方形組成，周長為 cm．

（2）第n個圖形有 個正方形組成，周長為 cm．

（3）若某圖形的周長為58cm，計算該圖形由多少個正方形疊加形成．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不計），則這個平行四邊形的最小內角為度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年，中國在線旅游產業(yè)發(fā)展迅猛，在線旅游產業(yè)是依托互聯(lián)網(wǎng)，以滿足旅游消費者信息查詢、產品預訂及服務評價為核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景區(qū)、租車公司、海內外旅游服務供應商及搜索引擎、OTA、電信運營商、旅游資訊及社區(qū)網(wǎng)站等在線旅游平臺的新產業(yè).

據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計：2012年中國在線旅游市場交易金額約為2219億元，2013年中國在線旅游市場交易金額約為3015億元，2014年中國在線旅游市場交易金額相比2013年增加了1117億元，2015年中國在線旅游市場交易金額約為5424億元，2016年中國在線旅游市場交易金額為6622億元，在人們對休閑旅游觀念的不斷加強之下，未來兩年中國在線旅游市場交易規(guī)模會持續(xù)上漲.

（1）請用折線統(tǒng)計圖或條形統(tǒng)計圖將2012—2016年中國在線旅游市場交易金額的數(shù)據(jù)描述出來，并在圖中標明相應數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2017年中國在線旅游市場交易金額約為___________億元，你的預估理由是_______________________________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）.

（1）求點A，B的坐標及拋物線的對稱軸；

（2）過點B的直線l與y軸交于點C，且，直接寫出直線l的表達式；

（3）如果點和點在函數(shù)的圖象上，PQ=2a且， 求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果將拋物線y＝（x﹣1）2+2向下平移1個單位，那么所得的拋物線解析式是（　�。�

A.y＝（x﹣1）2+3B.y＝（x﹣1）2+1C.y＝（x﹣2）2+2D.y＝x2+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB＝60海里，在B處測得C在北偏東45的方向上，A處測得C在北偏西30的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD＝120海里。

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC，BC（結果保留根號）

（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（參考數(shù)據(jù)：＝1.41，＝1.73，＝2.45）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；

（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值；

（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)： ．

（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）

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