精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知a為實數，化簡|3a＋1|＋|2a－1|．

答案：
解析：

　　解：由于實數a的取值范圍未知，所以在去掉絕對值符號時應加以分類討論．

　　我們由3a＋1＝0，2a－1＝0得a＝－，a＝．

　�。�和把數軸分成三段：a＜－，－≤a＜，a≥．

　　當a＜－時，3a＋1＜0，2a－1＜0，(此時，3a＋1，2a－1的符號確定)

　　∴|3a＋1|＋|2a－1|＝－(3a＋1)－(2a－1)＝－5a；

　　當－≤a＜時，3a＋1≥0，2a－1＜0，

　　∴|3a＋1|＋|2a－1|＝3a＋1－(2a－1)＝a＋2；

　　當a≥時，3a＋1＞0，2a－1≥0，

　　∴|3a＋1|＋|2a－1|＝3a＋1＋2a－1＝5a．


提示：

點評：對此類將數軸分段進行討論求解時，分段要注意不重不漏．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下面的解題過程，判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．
已知m為實數，化簡：-
-m3
-m
-
1
m

解：原式=-m
-m
-m•
1
m
-m

=(-m-1)
-m
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（1998•南京）閱讀下面一題的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答．已知a為實數，化簡
-a3
-a
-
1
a
．
解：
-a3
-a
-
1
a
=a
-a
-a•
1
a
-a
=（a-1）
-a
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x為實數，化簡
-x3
-x
-
1
x
的結果為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a為實數，化簡
-
1
a
等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x為實數，化簡︳x-3︳+︳x+3︳的結果．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案