Question

1．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為4，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 折疊后形成的圖形相互全等，設BE=x，則CE=8-x，在Rt△BCE中利用勾股定理求出BE，利用三角函數的定義可求出．

解答 解：根據題意，BE=AE．設BE=x，則CE=8-x．
在Rt△BCE中，x²=（8-x）²+4²，
解得x=5，
∴CE=8-5=3，
∴tan∠CBE=$\frac{CE}{CB}$$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查銳角三角函數的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．