【題目】設(shè)α、β是方程x2-x-2018=0的兩根，則α3+2019β-2018的值為______．

【答案】2019

【解析】

根據(jù)方程的解的定義及韋達(dá)定理得出α+β=1、α2-α=2018，據(jù)此代入原式計(jì)算可得．

解：由根與系數(shù)關(guān)系得α+β=1，

α3+2019β-2018

=α3-2019α+(2019α+2019β)-2018

=α3-2019α+2019(α+β)-2018

=α3-2019α+2019-2018

=α3-2019α+1

=α(α2-2019)+1

=α(α+2018-2019)+1

=α(α-1)+1

=α2-α+1

=2018+1

=2019．

故答案為2019．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動(dòng)中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌AB，放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）。小明在操場(chǎng)上的點(diǎn)D處，用1m高的測(cè)角儀CD，從點(diǎn)C測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為37，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點(diǎn)F處，又從點(diǎn)E測(cè)得宣傳牌頂部A仰角為45.已知教學(xué)樓高BM=17米，且點(diǎn)A、B、M在同一直線上，求宣傳牌AB高度（結(jié)果精確到0.1米。參考數(shù)據(jù)：，sin37≈0.60,cos37≈0.81,tan37≈0.75).

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【題目】下面給出的四個(gè)命題中，假命題是(　　)

A. 如果a＝3，那么|a|＝3

B. 如果x2＝4，那么x＝±2

C. 如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0

D. 如果(a－1)2＋(b＋2)2＝0，那么a＝1或b＝－2

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【題目】解方程組 ．

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【題目】下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A.3a2﹣a2=2
B.（a2）3=a5
C.a3a6=a9
D.（2a2）2=2a4

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【題目】如圖，點(diǎn)ABCD在同一條線段上，已知BC=6cm，AC=3CD，且點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)。求BD和AC的長(zhǎng)。請(qǐng)補(bǔ)全以下解答過(guò)程

解：因?yàn)?/span>BC=6cm，且點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，

所以BD=　 　= cm所以CD=　 　cm

又因?yàn)?/span>AC=3CD，所以AC= cm

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【題目】一輛汽車(chē)以一定的速度勻速行駛，行駛的路程隨時(shí)間的變化而變化，在這一變化過(guò)程中，自變量是_______．

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【題目】關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＜1
B.k＞1
C.k＜﹣1
D.k＞﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的圖形，稱(chēng)為“楊輝三角”．他的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如其中每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了（a＋b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)．例如，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展開(kāi)式中的系數(shù)1、2、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展開(kāi)式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字．請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫(xiě)出（a＋b)4的展開(kāi)式，(a＋b)4＝_______．

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