【題目】如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）若與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，畫出的位置，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_______，_________，__________；

（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．

【答案】（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）

【解析】

（1）作出A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可得到坐標(biāo)，依次連接A1、B1、C1即可；

（2）存在．設(shè)Q（0，m），構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；
故答案為：（-1，1），（-4，2），（-3，4）；

（3）存在．設(shè)Q（0，m），
∵S△ACQ= S△ABC，
∴|m|×3-|m|×1=（9-×2×3-×1×3-×1×2），
解得|m|=，
∴m=±，
∴Q（0，）或（0，-）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知AB是☉O的直徑,DC是☉O的切線,點(diǎn)C是切點(diǎn),AD⊥DC,垂足為D,且與圓O相交于點(diǎn)E.

（1）求證:∠DAC=∠BAC.

（2）若☉O的直徑為5cm,EC=3cm,求AC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，與是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：中，．

如圖1，若，，，且，求AD的長(zhǎng)；

如圖2，請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段AB上找一點(diǎn)F，使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于注：不寫作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A.①②③④B.①②③C.②④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)遭受嚴(yán)重的自然災(zāi)害，空軍某部隊(duì)奉命趕災(zāi)區(qū)空投物資，已知空投物資離開飛機(jī)后在空中沿拋物線降落，拋物線頂點(diǎn)為機(jī)艙航口，如圖所示，如果空投物資離開處后下落的垂直高度米時(shí)，它測(cè)處的水平距離米，那么要使飛機(jī)在垂直高度米的高空進(jìn)行空投，物資恰好準(zhǔn)確地落在居民點(diǎn)處，飛機(jī)到處的水平距離應(yīng)為________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三條線段的長(zhǎng)分別為厘米，厘米，厘米，以其中兩條為對(duì)角線，另一條為一邊，可以畫出______個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+2與直線l：y＝kx+b相交于點(diǎn)P（1，m）

（1）寫出k、b滿足的關(guān)系；

（2）如果直線l：y＝kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成一等腰直角三角形，試求直線l的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)直線l與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)的Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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