【題目】小明在做多項式乘法的時候發(fā)現(xiàn)，兩個多項式相乘在合并同類項后的結果存在缺項的可能。比如x+2和x- 2相乘的結果為 , x的一次項沒有了。

（1）請計算 與x-2相乘后的結果，并觀察x的幾次項沒有了?

（2）請想一下，與x+a相乘后的結果可不可能讓一次項消失，如果可能，那么a應該是多少呢?

【答案】（1）x的二次項沒有了；（2）可能，a=-時，一次項消失.

【解析】

（1）根據多項式乘多項式的運算法則計算后觀察即可；

（2）根據多項式乘多項式的運算法則計算后，合并關于x的同類項，然后令一次項的系數(shù)為零即可求解.

（1）∵()(x-2)

=x3-2x2+2x2-4x+3x-6

= x3-x-6，

∴x的二次項沒有了；

（2）可能.

∵()(x+a)

= x3+ax2+2x2+2ax+3x+3a

= x3+(a+2)x2+(2a+3)x+3a，

∴當2a+3=0，即a=-時，一次項消失.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過整理，得到數(shù)據分析表如下：

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據數(shù)據分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；

(3)學校確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學生被評定為“優(yōu)秀”等級，如果九(2)班有一半的學生能夠達到“優(yōu)秀”等級，你認為標準成績應定為______分，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】校醫(yī)務人員對十名同學的身高進行檢測，以150cm為標準，超過記作“+”，不足記為“-”，如：152cm記為+2cm，145cm記為-5cm，已知十名同學的身高記錄如下：+4.5，-1.5，+4.5，-3.0，-2.4，+5.0，+8.2，-6.5，-7.2，+2.4，

（1）最高的同學身高為 cm，最矮的同學身高為 cm；

（2）求這十名同學的平均身高.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某牛奶廠在一條南北走向的大街上設有O，A，B，C四家特約經銷店．A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處．

(1)請以O為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸，你能在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經銷店，那么送貨車走的最短路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下文，回答問題：

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）計算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能計算399+398+397…+32+3+1的結果嗎？請寫出計算過程（結果用含有3冪的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的點E在BC邊上運動（不與B、C重合），DE始終經過點A,設EF交AC于點H

（1）求證：△ABE∽△ECH；

（2）設BE= ，CH= ，求與的函數(shù)關系式，并求當取何值時， 有最大值，最大值是多少？

（3）當點E運動到何處時，△ABE是等腰三角形，并求出此時CH的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC

（1）作對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接AF、CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內相交于點D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點．已知cos∠ABO＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點P是x軸上的動點，當△APC的面積是△BDO的面積的2倍時，求點P的坐標．

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