Question

計(jì)算：
（1）
（2）
（3）（-2a）⁶-（-3a³）²-[-（2a）²]³
（4）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）
（5）（m+n）
（6）（2x-3y）²-（y+3x）（3x-y）
（7）（2m+n-p）（2m-n+p）
（8）已知x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n的值．

Answer 1

解：（1）原式=9+1-125÷25
=9+1-5
=5；

（2）原式=（×1.5）²⁰⁰⁸×（）×（-1）²⁰⁰⁹
=1××（-1）
=-；

（3）原式=64a⁶-9a⁶+64a⁶
=119a⁶；

（4）原式=-3x²+3xy+2xy-2x²
=-5x²+5xy；

（5）原式=m²-（n²）
=m²-n²；

（6）原式=4x²+9y²-12xy-（3xy-y²+9x²-3xy）
=4x²+9y²-12xy+y²-9x²
=-5x²+10y²-12xy；

（7）原式=4m²-2mn+2mp+2mn-n²+np-2mp+np-p²
=4m²-n²-p²+2np；

（8）原式=x^3m•x²ⁿ=（x^m）³•（xⁿ）²，
∵x^m=3，xⁿ=2，
∴原式=3³×2²=27×4=108．
分析：（1）先分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算；
（3）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)即可；
（4）先去括號，再合并同類項(xiàng)；
（5）直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（6）分別根據(jù)完全平方公式及平方差公式計(jì)算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)；
（7）先根據(jù)整式的乘法計(jì)算出各數(shù)，再合并同類項(xiàng)即可；
（8）先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則把原式化為（x^m•xⁿ）²的形式，再把x^m=3，xⁿ=2代入進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評：本題考查的是整式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算及冪的乘方與積的乘方法則，在解答此類題目時要注意各種運(yùn)算律的靈活運(yùn)用．