Question

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A、D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．

Answer 1

【答案】-6．

【解析】

先由正方形ADEF的面積為4，得出邊長為2，BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．再設(shè)B點坐標(biāo)為（t，6），則E點坐標(biāo)（t﹣2，2），根據(jù)點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，利用根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得k＝6t＝2（t﹣2），即可求出k＝﹣6．

解：∵正方形ADEF的面積為4，

∴正方形ADEF的邊長為2，

∴BF＝2AF＝4，AB＝AF+BF＝2+4＝6．

設(shè)B點坐標(biāo)為（t，6），則E點坐標(biāo)（t﹣2，2），

∵點B、E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴k＝6t＝2（t﹣2），

解得t＝﹣1，k＝﹣6．

故答案為﹣6．