如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=
k
x
（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為（　�。�
A．
3
2
B．
4
3
C．2D．
8
3

把P（2，3），M（a，2）代入y=
k
x
得k=2×3=2a，解得k=6，a=3，
設(shè)直線OM的解析式為y=mx，
把M（3，2）代入得3m=2，解得m=
2
3
，
所以直線OM的解析式為y=
2
3
x，當x=2時，y=
2
3
×2=
4
3
，
所以C點坐標為（2，
4
3
），
所以△OAC的面積=
1
2
×2×
4
3
=
4
3
．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圖中的曲線函數(shù)y=
m-5
x
（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知k＞0，則函數(shù)y1=kx與函數(shù)y2=
k
x
的大致圖象是下圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-2與雙曲線圖y=
k
x
交于點A（2，y）、B（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求B點的坐標；
（3）寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍；
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)點P1（x1，y1）和P2（x2，y2）都在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上，且x1＜x2＜0，則y1______y2（填“＞”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象在第一象限如圖所示，A點的坐標為（2，2）在雙曲線上，是否存在一點B，使△ABO的面積為3？若存在，請求出點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A、B是雙曲線y=
6
x
上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，曲線C是函數(shù)y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)y=-x2-2x+4的圖象．點Pn（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數(shù)．
（1）求出所有的點Pn（x，y）；
（2）在Pn中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象上的點，并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（　�。�
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

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同步練習(xí)冊答案