【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺規(guī)作圖作Rt△ABC的重心P．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；

（2）你認(rèn)為只要知道Rt△ABC哪一條邊的長(zhǎng)即可求出它的重心與外心之間的距離？并請(qǐng)你說(shuō)明理由．

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析（2）PO=AB

【解析】試題分析：（1）分別作AC、BC的垂直平分線(xiàn)，兩線(xiàn)分別交AC、BC于R、H，再連接AH、BR，AH和BR的交點(diǎn)就是P點(diǎn)；
（2）利用直角三角形的性質(zhì)以及重心的定義得出 進(jìn)而得出重心到外心的距離與AB的關(guān)系．

試題解析：（1）如圖所示：

（2）知道中AB的長(zhǎng)即可求出它的重心與外心之間的距離．

理由：設(shè)AB的中點(diǎn)為O，則O為的外心，且

∵點(diǎn)P為的重心，

∴重心到外心的距離

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD和Rt△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF．

（1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)O和△CDF；

（2）若∠ABC＝130°，直接寫(xiě)出∠AEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次活動(dòng)中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè)，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：

請(qǐng)問(wèn)符合要求的搭造方案有幾種？請(qǐng)寫(xiě)出具體的方案。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】潛山市某村辦工廠(chǎng)，今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量C（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（　 ）

A. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少

B. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5兩月每月生產(chǎn)量與3月持平

C. 1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)

D. 1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAC＝90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線(xiàn)AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連接CP，將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段CQ，連接QB并延長(zhǎng)交直線(xiàn)AD于E．

（1）如圖1，猜想∠QEP＝　 　；

（2）如圖2，若當(dāng)∠DAC是銳角時(shí)，其他條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，并證明；

（3）如圖3，若∠DAC＝135°，∠ACP＝15°，且AC＝6，求BQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�

A.（2a+b）（2b﹣a）B.（＋1）（﹣－1）

C.（2a﹣3b）（﹣2a+3b）D.（﹣a﹣2b）（﹣a+2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)綠球，5個(gè)紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個(gè)球．

（1）若袋內(nèi)有4個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，是綠球的概率為　 　，是紅球的概率為　 　，是白球的概率為　 　．

（2）如果任意摸出一個(gè)球是綠球的概率是，求袋中有幾個(gè)白球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中(請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出必要的圖形)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y= -2x+4與x、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段OA的中點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)l,分別與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)D,與直線(xiàn)y=x+n交于點(diǎn)P。

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo):A（ ），B（ ），C（ ），D（ ）

(2)若△APD的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD為△ABC的中線(xiàn)，O為AB上一點(diǎn)，以O為圓心，AO為半徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，與BC交于點(diǎn)E．連接AE，AE平分∠BAD．

（1）求證：BC與⊙O相切于點(diǎn)E；

（2）若AB＝10，BC＝16，求⊙O的半徑；

（3）若AD與⊙O的交點(diǎn)為△ABC的重心，則的值為 ．

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