【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個(gè)車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達(dá)B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時(shí)x的值．

【答案】（1）y=100x，（0＜x＜3）；（2）120千米/小時(shí)；（3）2.5．

【解析】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）根據(jù)距離÷時(shí)間=速度計(jì)算；

（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

本題解析：

（1）根據(jù)圖象可設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，

∵圖象經(jīng)過（1，100），

∴k=100，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=100x，（0＜x＜3）；

（2）當(dāng)y=300時(shí)，x=3，

4﹣3=1小時(shí)，420﹣300=120千米，

∴v2=120千米/小時(shí)；

（3）設(shè)汽車在A、B兩站之間勻速行駛x小時(shí)，則在汽車在B、C兩站之間勻速行駛（﹣x）小時(shí)，

由題意得，100x+120（﹣x）=90，

解得x=0.5，

3﹣0.5=2.5小時(shí)．

答：這段路程開始時(shí)x的值是2.5小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,△ABC的角平分線BD和CE相交于O點(diǎn),則圖中的全等三角形共有( )

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B.2對(duì)
C.3對(duì)
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序號(hào)

一

二

三

四

五

六

七

甲命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）

7

8

8

6

9

8

10

乙命中的環(huán)數(shù)（環(huán)）

5

10

6

7

8

10

10

根據(jù)以上信息，解決以下問題：
（1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；
（2）已知通過計(jì)算器求得 =8， ≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩(wěn)定？

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（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析表達(dá)式．
（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點(diǎn)（2，-1），求平移后直線的解析式．

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【題目】如圖，四邊形APBC是圓內(nèi)接四邊形，∠APB=120°，PC平分∠APB，AP，CB的延長線相交于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=2

①求PD的長．

②圖中弧BP和線段DP、BD組成的圖形面積為　　（結(jié)果保留π）

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（2）b　 　0；

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（1）試寫出一對(duì)兄弟拋物線的解析式．

（2）若二次函數(shù)y=x2﹣x（圖象如圖）與y=x2﹣bx+2的圖象是兄弟拋物線．

①求b的值．

②若直線y=k與這對(duì)兄弟拋物線有四個(gè)交點(diǎn)，從左往右依次為A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若點(diǎn)B，點(diǎn)C為線段AD三等分點(diǎn)，求線段BC的長．

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