Question

【題目】觀察下列等式：

第一個(gè)等式：a1==-

第二個(gè)等式：a2==-

第三個(gè)等式：a3==-

第四個(gè)等式：a4==-

按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)寫(xiě)出第六個(gè)等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最簡(jiǎn)結(jié)果）；

（4）計(jì)算：a1+a2+…+an．

Answer 1

【答案】（1）， -；（2）， -；（3）；（4）.

【解析】（1）根據(jù)已知4個(gè)等式可得；

（2）根據(jù)已知等式得出答案；

（3）利用所得等式的規(guī)律列出算式，然后兩兩相消，計(jì)算化簡(jiǎn)后的算式即可得；

（4）根據(jù)已知等式規(guī)律，列項(xiàng)相消求解可得．

解：（1）由題意知，a6==-，

（2）an==-，

（3）原式=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣

=﹣

=，

（4）原式=﹣+﹣+…+﹣

=﹣

=．