9.如圖,已知反比例函數(shù)y=2x2x與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于點A(a,-1)、B(1,b),則不等式2x2x≥x+1的解集為x≤-2或0<x≤1.

分析 先根據(jù)函數(shù)解析式求得點A的橫坐標,再根據(jù)函數(shù)圖象進行判斷,雙曲線在直線的上方時x的取值范圍即為不等式的解集.

解答 解:將A(a,-1)代入一次函數(shù)y=x+1,得
-1=a+1,即a=-2
∴A(-2,-1)
2x2x≥x+1時,反比例函數(shù)值大于或等于一次函數(shù)值
根據(jù)圖象可得,當x≤-2或0<x≤1時,雙曲線在直線的上方
∴不等式2x2x≥x+1的解集為x≤-2或0<x≤1
故答案為:x≤-2或0<x≤1

點評 本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.解答此類試題的依據(jù)是:①函數(shù)圖象的交點坐標滿足函數(shù)解析式;②不等式的解集就是其所對應的函數(shù)圖象上滿足條件的所有點的橫坐標的集合.

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