【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，已知直線 （ ）分別交反比例函數(shù) 和 在第一象限的圖象于點(diǎn) ， ，過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn) ，交 的圖象于點(diǎn) ，連結(jié) ．若 是等腰三角形，則 的值是 ．

【答案】
或
【解析】解：設(shè)B（a,）或（a,ka）;A（b,）或（b,kb）;
∴C（a,）.ka=,kb=.
∴a2=,b2=.
又∵BD⊥x軸.
∴BC=.
①當(dāng)AB=BC時(shí).
∴AB=
∴（a-b）=.
∴（-）=.
∴k=.
②當(dāng)AC=BC時(shí).
∴AC=.
∴(1+)=.
∴k=.
③ 當(dāng)AB=AC時(shí).
∴1+=1+k2.
∴k=0（舍去）。
綜上所述：k=或.
【考點(diǎn)精析】掌握比例系數(shù)k的幾何意義和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），頂點(diǎn)B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y軸于點(diǎn)D，DB：DC=3：1．若函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y= 上，若a、b都是正整數(shù)，則圖象經(jīng)過B（a，0）、C（0，b）兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式（也稱關(guān)系式）為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點(diǎn)，連接BE，CF，且BE∥CF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）若在原有條件基礎(chǔ)上再添加AB＝AC，你還能得出什么結(jié)論．（不用證明）（寫2個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店欲購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，若購進(jìn)A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，需花費(fèi)成本4250元；若購進(jìn)A種品牌的足球15個(gè)，B種品牌的足球10個(gè)，需花費(fèi)成本1450元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌的足球每個(gè)各需成本多少元；

（2）根據(jù)市場調(diào)研，A種品牌的足球每個(gè)售價(jià)90元，B種品牌的足球每個(gè)售價(jià)120元，該體育用品商店購進(jìn)A、B兩種品牌的足球進(jìn)行銷售，恰好用了7000元的成本．正值俄羅斯世界懷開賽，為了回饋新老顧客，決定A品牌足球按售價(jià)降低20元出售，B品牌足球按售價(jià)的7折出售，且保證利潤不低于2000元，問A種品牌的足球至少購進(jìn)多少個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通程電器商城購臺空調(diào)、臺彩電需花費(fèi)萬元．購臺空調(diào)、臺彩電需花費(fèi)萬元．

（1）計(jì)算每臺空調(diào)與彩電的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）已知一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共臺，購進(jìn)資金不超過萬元，購進(jìn)空調(diào)不少于臺，寫出符合要求的進(jìn)貨方案；

（3）在（2）的情況下，原每臺空調(diào)的售價(jià)為元．每臺彩電的售價(jià)為元，根據(jù)市場需要，商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動”，每臺空調(diào)讓利元．設(shè)商城計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)臺，空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤為元．試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，選擇哪種進(jìn)貨方案，商城獲利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）已知E，F分別為正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，AF，DE相交于點(diǎn)G，當(dāng)E，F分別為邊BC，CD的中點(diǎn)時(shí)，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

試探究下列問題：

（1）如圖1，若點(diǎn)E不是邊BC的中點(diǎn)，F不是邊CD的中點(diǎn)，且CE=DF，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”），不需要證明）

（2）如圖2，若點(diǎn)E，F分別在CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時(shí)，上述結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和BF，若點(diǎn)M，N，P，Q分別為AE，EF，FD，AD的中點(diǎn)，請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一種，并證明你的結(jié)論．

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