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18、在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD=3m，窗臺高CD=80cm，如果冬天太陽最低時，正午陽光光線與水平面的交點是32°，夏天太陽最高時，正午陽光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請你幫忙設計房檐多寬，才能正好在夏天使陽光進不了房子，而在冬天讓太陽光線最大可能地照進屋里？并計算冬天可照進屋里的最大深度．（參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，結果保留小數點后一位）
分析：Rt△ABC中根據正切函數即可求得AB的長，設AE、BD交于點F，Rt△ABF中根據三角函數即可求得．
解答：解：如圖：Rt△ABC中，∠ACB=14°，（1分）
AB=BCtan14°=（3-0.8）×0.25≈0.6（米）（3分）
當房檐約0.6米時正好夏天使陽光進不了房子，冬天光線也很大（4分）
設AE、BD交于點F，則∠BAE=∠E=32°（5分）
Rt△ABF，BF=O.6tan32°≈0.6×O.63≈O.38（米）（6分）
DF=3-O.38=2.62（米）
Rt△EFD中，∠EFD=58°（7分）
ED=2.62×tan58°≈2.62×1.60≈4.2（米）．（9分）
點評：此題考查了三角函數的基本概念，主要是余弦概念及運算，關鍵把實際問題轉化為數學問題加以計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：活學巧練八年級數學(下) 題型：044

冬暖夏涼

　　在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面3m，窗臺高80cm(窗高暫不考慮)．如果冬天太陽最低時，正午陽光光線與水平面的交角是，夏天太陽最高時，正午陽光光線與水平面的交角是，若你是一名建筑師，就要考慮房檐設計為多寬，才能正好在夏天使陽光進不了房子，而在冬天讓太陽光線最大可能的照進屋里，怎樣設計？

　　這是一個實際生活問題，解決它的關鍵是根據題中所給的條件，正確畫出幾何圖形(如圖)，即將實際問題轉化為數學問題．設房檐寬AB為x cm，冬天照進屋里的陽光最深DE為y cm，用什么方法可以求出x和y的值？學生思考后回答：可以用解直角三角形的知識求出x和y的值．

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科目：初中數學 來源：河南省鄭州市回民中學2010屆九年級第三次質量檢測數學試題 題型：044

在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD＝3 m，窗臺高CD80 cm，如果冬天太陽最低時，正午陽光光線與水平面的交點是32°，夏天太陽最高時，正午陽光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請你幫忙設計房檐多寬，才能正好在夏天使陽光進不了房子，而在冬天讓太陽光線最大可能地照進屋里？并計算冬天可照進屋里的最大深度．(參考數據：Sin32°≈0.53，COS32°≈0.85，tan32°≈0.63，Sin58°≈0.85，COS58°≈0.53，tan58°≈1.60，Sin14°≈0.24，COS14°≈097，tan14°≈0.25，結果保留小數點后一位)

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD=3m，窗臺高CD=80cm，如果冬天太陽最低時，正午陽光光線與水平面的交點是32°，夏天太陽最高時，正午陽光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請你幫忙設計房檐多寬，才能正好在夏天使陽光進不了房子，而在冬天讓太陽光線最大可能地照進屋里？并計算冬天可照進屋里的最大深度．（參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，結果保留小數點后一位）

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科目：初中數學 來源：2010年河南省鄭州市回民中學中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

在北半球某地有一間房子面向正南，假定房檐離地面BD=3m，窗臺高CD=80cm，如果冬天太陽最低時，正午陽光光線與水平面的交點是32°，夏天太陽最高時，正午陽光光線與水平面的交角是角76°，如果你是一名建筑師，請你幫忙設計房檐多寬，才能正好在夏天使陽光進不了房子，而在冬天讓太陽光線最大可能地照進屋里？并計算冬天可照進屋里的最大深度．（參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.63sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin14°≈0.24，cos14°≈097，tan14°≈0.25，結果保留小數點后一位）

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