Question

14．如圖，是一道證明題，李老師已經(jīng)給同學(xué)們講解了思路，請將過程和理由補(bǔ)充完整：
已知∠1=∠2，∠A=∠E，求證AD∥BE；
證明：∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠A=∠E（已知）
∴∠A=∠3（等量代換）
∴AD∥BE（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 先根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行，得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)等量代換得出∠A=∠3，進(jìn)而得出兩直線平行．

解答 證明：∵∠1=∠2（已知），
∴AC∥DE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵∠A=∠E（已知）
∴∠A=∠3（ 等量代換）
∴AD∥BE（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠E，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，∠3，等量代換，同位角相等，兩直線平行

點(diǎn)評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．