Question

如下圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片如下圖2，量得他們的斜邊長為10 cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如下圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合(在下圖3至下圖6中統(tǒng)一用F表示)

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到下圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到下圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；

(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到下圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)圖形平移的距離就是線段BC的長， 　　又∵在Rt△ABC中，斜邊長為10 cm，∠BAC＝30，∴BC＝5 cm， 　　∴平移的距離為5 cm．